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Vecteurs
Message de flaveee posté le 25-01-2009 à 14:44:09 (S | E | F)
Bonjour,
J’ai un DM en seconde sur les vecteurs et colinéarité. Voici l'exercice sur lequel je bloque.
ABC est un triangle
1. Construire les points E et F tels que: AE=-2/3AB et AF=-2/3AC (se sont des vecteurs)
2. (c'est cette question que je n'y arrive pas) Exprimer EF en fonction de BC puis interpréter géométriquement ce résultat.
Merci à tous.
Message de flaveee posté le 25-01-2009 à 14:44:09 (S | E | F)
Bonjour,
J’ai un DM en seconde sur les vecteurs et colinéarité. Voici l'exercice sur lequel je bloque.
ABC est un triangle
1. Construire les points E et F tels que: AE=-2/3AB et AF=-2/3AC (se sont des vecteurs)
2. (c'est cette question que je n'y arrive pas) Exprimer EF en fonction de BC puis interpréter géométriquement ce résultat.
Merci à tous.
Réponse: Vecteurs de ajl, postée le 26-01-2009 à 12:39:52 (S | E)
EF = EA + AF et EA = 2/3AB et AF = -2/3AC En remplaçant dans la première équation vectorielle, on a :
EF = 2/3AB -2/3AC = 2/3(AB-AC) = 2/3 (AB+CA) = 2/3(CA+AB)= 2/3(CB)= -2/3 BC.
On interprète cette égalité vectorielle de la façon suivante :
EF et BC sont proportionnels donc colinéaires. Ils sont donc parallèles et la longueur du vecteur EF est les 2/3 de celle de BC.
